ATLAS

ATLAS DE ESTUDOS

Vinte e duas paginas de campo — uma por assunto — para reler antes do simulado dificil. Biologia, Fisica, Quimica e Matematica, cada uma com uma ilustracao ao lado da explicacao.

BiologiaFísicaQuímicaMatemática

BiologiaFísicaQuímicaMatemática BiologiaFísicaQuímicaMatemática

BIO

01 · Biologia

BIOLOGIA EM FOCO

Biologia

Fig. 1 — T. cruzi via fezes do barbeiro

Doença de Chagas

a coceira é o verdadeiro vetor

O barbeiro pica, defeca perto da picada, e é a coceira — não a picada em si — que empurra o protozoário Trypanosoma cruzi para dentro do corpo. Por isso a doença também se espalha por transfusão, transmissão congênita e, mais recentemente, por alimentos contaminados como açaí e caldo de cana.

Na fase aguda o parasita circula livremente no sangue. Na fase crônica ele praticamente desaparece da circulação — mas o estrago continua, causando megaesôfago e megacólon.

o que costuma pegar

Se a parasitemia crônica é baixa, o dano dos órgãos não vem do parasita atacando diretamente — vem da resposta imune do próprio corpo, que continua destruindo os neurônios do plexo mioentérico muito depois de o parasita ter recuado.

Biologia

Fig. 2 — granuloma isolando o bacilo

Tuberculose

a bactéria fica presa, mas viva

O bacilo de Koch tem uma parede rica em lipídios — resistente a dessecação e a boa parte dos antibióticos comuns. Quando o sistema imune é competente, macrófagos ativados por linfócitos Th1 (via interferon-γ) cercam a bactéria e formam um granuloma: a infecção fica contida, sem sintomas, por anos — a chamada tuberculose latente.

o que costuma pegar

Latente não é curada. Se a imunidade cai — como em infecção por HIV — a contenção do granuloma falha e a tuberculose reativa. É esse mecanismo, não a "força" da bactéria, que explica os surtos em pacientes imunossuprimidos.

Biologia

Fig. 3 — anticorpo "abrindo a porta" (ADE)

Dengue: quando o anticorpo trai

a segunda infecção pode ser pior que a primeira

A dengue tem quatro sorotipos. Infectar-se por um deles gera anticorpos específicos — mas não totalmente eficazes contra os outros três. Numa segunda infecção, por sorotipo diferente, esses anticorpos não neutralizam o vírus: eles se ligam a ele e, paradoxalmente, facilitam sua entrada em células imunes através de receptores Fc.

o que costuma pegar

Esse fenômeno se chama facilitação dependente de anticorpos (ADE). É por isso que a segunda infecção por dengue costuma ser clinicamente mais grave — o oposto do que se esperaria de uma resposta imune "mais treinada".

Biologia

Fig. 4 — resposta secundária (2ª exposição)

Soro × Vacina

duas formas de dar anticorpo ao corpo

O soro injeta anticorpos prontos — imunização passiva, proteção imediata mas curta, sem memória. A vacina apresenta um antígeno para o corpo produzir sua própria resposta — imunização ativa, mais lenta para agir, mas com memória de longo prazo.

o que costuma pegar

O gráfico da 2ª exposição (real ou por vacina) tem assinatura própria: IgM sobe pouco, IgG sobe rápido e alto — é a memória imunológica em ação. Numa 1ª exposição, IgM domina no início e IgG demora a aparecer.

Biologia

Fig. 5 — Gram+ (esq.) × Gram− (dir., LPS em cima)

Coloração de Gram

a parede que decide o antibiótico

Bactérias Gram-positivas têm uma parede espessa de peptidoglicano que retém o corante roxo (cristal violeta). Gram-negativas têm parede fina, mas ganham uma membrana externa extra, coberta por lipopolissacarídeo (LPS) — e por isso ficam rosadas ao final da técnica.

o que costuma pegar

Essa membrana externa dificulta a entrada de certos antibióticos, tornando Gram-negativas mais resistentes. E o LPS (parte lipídio A) funciona como endotoxina — é ele o responsável pelo choque séptico em infecções graves por Gram-negativas.

Biologia

Fig. 6 — conjugação: plasmídeo via pilo

Conjugação bacteriana

como a resistência a antibióticos viaja

Bactérias trocam material genético sem se reproduzir: por transformação (absorvem DNA solto do ambiente), transdução (um vírus carrega o gene sem querer) ou conjugação — a mais eficiente, em que duas bactérias se conectam por um pilo e uma transfere um plasmídeo para a outra.

o que costuma pegar

Genes de resistência a antibióticos costumam estar em plasmídeos. A conjugação é a via mais associada à disseminação rápida dessa resistência entre bactérias diferentes — inclusive entre espécies distintas.

Biologia

Fig. 7 — forma dormente no fígado

Malária

a recaída que se esconde no fígado

O mosquito Anopheles fêmea injeta esporozoítos que invadem o fígado, se multiplicam e depois rompem para infectar hemácias — é aí que ocorrem os ciclos de febre. Formas sexuadas do parasita são sugadas por outro mosquito, fechando o ciclo.

o que costuma pegar

Plasmodium vivax (e P. ovale) formam hipnozoítos — versões dormentes que ficam escondidas no fígado e podem reativar meses ou anos depois, causando recaída. P. falciparum não faz isso.

Biologia

Fig. 8 — conversão lisogênica

Bacteriófagos

quando o vírus torna a bactéria mais perigosa

No ciclo lítico, o fago injeta seu DNA, sequestra a maquinaria da bactéria, produz cópias e rompe a célula. No ciclo lisogênico, o DNA viral se integra ao cromossomo bacteriano como profago e é copiado passivamente a cada divisão, sem matar a célula — até algum gatilho reativar o ciclo lítico.

o que costuma pegar

Um profago pode carregar genes que a bactéria passa a expressar — conversão lisogênica. É assim que a bactéria da difteria só produz a toxina que causa a doença quando está infectada por um fago específico.

FIS

02 · Física

FÍSICA EM FOCO

Física

Fig. 9 — um comprimento de onda completo

v = λf — a equação-mãe

tudo em ondulatória sai daqui

Velocidade, comprimento de onda e frequência estão amarrados por v = λf. Em um mesmo meio, a velocidade do som não muda — então λ e f são inversamente proporcionais: se um sobe, o outro desce, na mesma razão.

use assim

Toda vez que o meio muda (ar → água, ar → sedimento), a velocidade muda mas a frequência costuma se manter — é o comprimento de onda que se ajusta.

Física

Fig. 10 — encontro de duas frentes de onda

Interferência

crista com crista, vale com vale

Quando duas ondas de mesma frequência se encontram, o resultado depende da diferença de percurso Δd até cada fonte: Δd = nλ dá interferência construtiva (som/luz mais intenso); Δd = (2n+1)λ/2 dá destrutiva (mínimo ou silêncio).

use assim

Para achar a menor frequência que produz um mínimo num ponto fixo, use n = 0 na fórmula destrutiva — é o caso mais exigido em prova.

Física

Fig. 11 — amplitude crescendo até romper

Ressonância

a amplitude que não para de crescer

Todo objeto tem uma frequência natural de vibração. Quando uma força externa (voz, alto-falante) vibra exatamente nessa frequência, a energia se acumula a cada ciclo e a amplitude cresce — não a temperatura, não a velocidade do ar.

use assim

É por isso que uma taça quebra com a nota certa, mas não com qualquer som alto: o que importa é acertar a frequência, não a intensidade.

Física

Fig. 12 — fonte se movendo para a direita

Efeito Doppler

o som muda quando fonte ou ouvinte se movem

Fonte se aproximando "espreme" as ondas à frente — frequência percebida sobe: f' = f·v/(v−v_s). Afastando-se, o sinal do denominador inverte e a frequência cai.

use assim

Se o som reflete num anteparo e volta para a fonte em movimento (eco Doppler), o desvio acontece duas vezes: uma na emissão, outra ao "ouvir" o próprio eco de volta.

Física

Fig. 13 — corda (2 ventres) e tubo

Ondas estacionárias

cordas e tubos só vibram em certas notas

Corda presa nas duas pontas e tubo aberto nas duas pontas vibram em todos os harmônicos: f_n = nv/2L. Tubo fechado numa ponta só vibra nos harmônicos ímpares: f_n = nv/4L, com n = 1, 3, 5…

use assim

Para descobrir o tipo de tubo a partir de frequências medidas: se o espaçamento entre elas é constante mas elas não são múltiplos inteiros desse espaçamento, é tubo fechado-aberto (só ímpares).

Física

Fig. 14 — pulso, eco do fundo, eco da rocha

Eco e sonar

medir distância com o tempo do som

O som viaja até um obstáculo e volta: v = 2dΔt — o 2 é porque o caminho é percorrido duas vezes, ida e volta.

use assim

Com duas camadas (ex.: água e depois sedimento), calcule a distância de cada camada separadamente, usando a velocidade certa e o tempo extra gasto entre um eco e o outro — não o tempo total.

QUI

03 · Química

QUÍMICA EM FOCO

Química

Fig. 15 — reação nos dois sentidos

Equilíbrio e Le Chatelier

o sistema sempre reage para anular a perturbação

Aumentar a concentração de um reagente empurra a reação para os produtos. Se ΔH < 0 (exotérmica), esfriar favorece os produtos. Pressão e volume só importam se o número de mols de gás muda entre reagentes e produtos.

o que costuma pegar

Catalisador não desloca equilíbrio — ele só faz o sistema chegar lá mais rápido, dos dois lados igualmente. É a pegadinha mais comum da prova.

Química

Fig. 16 — produtos sobre reagentes

Kc — o número que resume o equilíbrio

e o Q que compara com ele

K_c = [produtos][reagentes], cada concentração elevada ao seu coeficiente. Sólidos e líquidos puros não entram na expressão.

use assim

Fora do equilíbrio, calcule o quociente Q com a mesma fórmula. Se Q < K_c, a reação ainda vai para os produtos; se Q > K_c, ela recua.

Química

Fig. 17 — escala de 0 a 14

pH e pOH

a régua da acidez, e sua pegadinha de temperatura

pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25°C. Diluir 10 vezes uma solução ácida move o pH em 1 unidade para cima — não anula a acidez.

o que costuma pegar

O "14" só vale a 25°C. Em outra temperatura, K_w muda e o pH neutro não é 7. Neutro é sempre onde [H⁺] = [OH⁻], com o pH que isso der.

Química

Fig. 18 — precipitado e a curva "amortecida" de um tampão

Ksp, íon comum e tampões

equilíbrios que a rotina de sala de aula às vezes pula

O produto de solubilidade K_sp mede o quanto um sal pouco solúvel se dissolve. Se a solução já tem um dos íons (efeito do íon comum), a solubilidade cai — às vezes em ordens de grandeza.

use assim

Um tampão (ácido fraco + seu sal) resiste a variações de pH. A fórmula de Henderson-Hasselbalch, pH = pK_a + log([A⁻]/[HA]), é só um pH de ácido fraco reescrito em função da proporção sal/ácido.

MAT

04 · Matemática

MATEMÁTICA EM FOCO

Matemática

Fig. 19 — ponto, reta e plano

Ponto, reta e plano

os postulados por trás das questões de posição

Dois pontos determinam uma única reta. Três pontos não colineares determinam um único plano — colineares, não. Duas retas concorrentes determinam um único plano; duas retas paralelas ao mesmo plano podem ser reversas entre si.

o que costuma pegar

Retas reversas (não se cruzam e não são paralelas) não são coplanares — é a armadilha clássica de "duas retas que não se interceptam são paralelas" (falso).

Matemática

Fig. 20 — V, A e F de um sólido

Relação de Euler

vértices, arestas e faces sempre fecham em 2

V − A + F = 2 para todo poliedro convexo. Sem contar arestas no desenho: A = Σ n_iF_i2, somando (lados × quantidade) de cada tipo de face e dividindo por 2.

use assim

Ao colar dois sólidos por uma face, ou cortar um vértice, refaça a contagem com cuidado: a face de junção some, mas os vértices e arestas dela só se fundem — não somem.

Matemática

Fig. 21 — caixa oca e tronco de pirâmide

Volumes

do paralelepípedo ao tronco

Volume de parede oca: volume externo menos o volume da cavidade, descontando a espessura dos dois lados em cada dimensão. Volume de um tronco de pirâmide: V = h3(A₁+A₂+√A₁A₂).

use assim

Para preencher um bloco com o menor número de cubos idênticos, a maior aresta possível é o MDC das três dimensões do bloco.

Matemática

Fig. 22 — projeção sobre o plano da base

Projeções e distâncias

achatar o espaço numa direção só

Projetar sobre o plano xy é simplesmente descartar a coordenada z de cada ponto. O ângulo entre dois vetores vem do produto escalar: cosθ = u·v|u||v|.

use assim

Distância de um ponto P(x₀,y₀,z₀) a um plano ax+by+cz+d=0: d = |ax₀+by₀+cz₀+d|√a²+b²+c².